Родился 5 июня 1967 года в Ровно.
После окончания Московского высшего военного командного училища проходил службу в Германской Демократической Республике и Белорусском Краснознаменном округе.
В течение 7 лет служил в 24-й отдельной механизированной бригаде ВСУ, входящей в состав оперативного командования «Запад», а после обучения в Национальной академии обороны возглавил штаб этой бригады.
Командовал 300-м отдельным механизированным полком в Черновцах, в апреле 2005 года возглавил 72-ю отдельную механизированную бригаду ВСУ в Белой Церкви (Киевская область), а в 2009 году назначен начальником штаба 8-го армейского корпуса, базировавшегося в Новоград-Волынском (Житомирская область).
В 2011 году президент Украины Виктор Янукович присвоил Хомчаку звание генерал-майора.
В мае 2012-го стал командиром 6-го армейского корпуса.
В августе 2013 года ему присваивают воинское звание генерал-лейтенанта, а в ноябре ему поручено временно исполнять обязанности командира командования «Юг», в который переформировали 6-й армейский корпус.
С июля по декабрь 2014 года Хомчак руководил сектором «Б» сил так называемой АТО в Донбассе. С самого начала у него возник конфликт с добровольческим батальоном «Айдар», командир которого Сергей Мельничук заявлял, что генерал-майор не позволял бойцами подразделения выполнять боевые задачи и выдавать новобранцам оружие.
Наиболее ярким эпизодом в биографии стало руководство операцией по выводу украинских войск из Иловайского котла. По свидетельствам командира батальона «Шахтёрск» Андрея Филоненко, именно Хомчак предложил основные силы ВСУ сосредоточить на блокировании Донецка и удержании пунктов вокруг него, а в Иловайск оправить добровольцев, поскольку, как он говорил, в этом районе находится не более 50 ополченцев.
О последствиях просчёта при планировании операции на памятных мероприятиях 29 августа 2017 года в Киеве рассказал один из участников тех событий:
«Начались сборы, и 29 августа выстроилось две колонны в селе Многополье по двум определённым направлениям. Это были общевойсковые колонны, которые готовились к выходу. Я был в одной из тех колонн и наблюдал, как проходили переговоры между нашим командованием под начальством генерала Хомчака и командованием ополченцев. От полукилометра до километра от нашей колонны на дороге стоял сепарский дозор и шли переговоры, с каждой стороны стоял джип. Ждали мы, наверное, минут 30-40, потом генерал Хомчак возвратился и его спросили: «Командир, рассказывай».
Генерал Хомчак сказал, что нам предложили сдать оружие и идти пешком. От Многополья до территории, которая контролировалась украинской армией, было более 40 километров. Нам предложили позорной колонной пройти пешком от Многополья до нашей территории.
— Ваше решение?
Генерал Хомчак сказал: «Будем идти на прорыв».
Тогда остался ещё последний вопрос у одного из заместителей Хомчака:
— Генерал, а мы будем разворачиваться в боевой порядок?
— Нет.
— Почему?
— Вся наша техника пустая и неисправная, у нас закончились все артиллерийские снаряды, боекомплект, остались только стрелковые боеприпасы и ручные гранатомёты, поэтому будем выходить, прорываясь, идти на прорыв в походной колонне.
После этого он сделал перекличку по батальонам и приказал: «Вперёд». Большинству людей, которые были в колонне, ясно было, что не будет всё так просто, да и сама природа нам про это говорила».
В 2016 году Хомчак назначен первым заместителем командующего Сухопутными войсками Украины.
С февраля 2017 года в качестве главного инспектора Министерства обороны Украины участвовал в расследованиях всех известных ЧП в армии.
21 мая 2019 года назначен Зеленским на должность начальника Генерального штаба Вооружённых сил Украины.
Член СНБО с 31 мая 2019 года.
С 27 марта 2020 года введено разделение должностей начальника Генштаба и главнокомандующего Вооружёнными силами Украины. Должность начальника Генштаба занял Сергей Корнейчук.
Хомчак назначен на пост главнокомандующего Вооружёнными силами Украины.
